已知向量，，且直线与圆相切，则向量与的夹角为______．

题文

已知向量

，

，且直线

与圆

相切，则向量

与

的夹角为______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

解析

直线

与圆

相切，所以圆心到直线的距离等于圆半径，即

所以

，

，

所以向量

与

的夹角为

.
点评：遇到直线与圆的位置关系，通常用圆心到直线的距离与半径比较大小，而求向量的夹角时，要注意到向量夹角的取值范围.

考点

据考高分专家说，试题“已知向量，，且直线与圆相切，则向量与的夹.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。