题文
（本小题满分12分）已知向量
与
共线，且有函数
（Ⅰ）求函数
的周期与最大值；
（Ⅱ）已知锐角DABC的三个内角分别是A、B、C，若有
，边
，
，求AC的长. 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）f（x）的周期为2π，函数的最大值为2；（2）2.解析
∵向量
与
共线，
∴
，∴y=f（x）=
=2sin(
)
（Ⅰ）∵ω=1，∴T=2π，
∵－2≤2sin(
)≤2，s所以f（x）的周期为2π，函数的最大值为2；
（Ⅱ）由
，得2sin(
)=
，即sinA=
，
∵
，
，
∴由正弦定理
得：AC=
=2．
点评：中档题，本题将平面向量、三角函数、正弦定理结合在一起进行考查，具有较强的综合性。本题解法体现的的是解答此类题的一般方法，如，研究三角函数的图象和性质，往往要先“化一”，研究三角形问题，往往利用正弦定理、余弦定理等等。
考点
据考高分专家说，试题“（本小题满分12分）已知向量与共线，且有.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。
