题文
已知向量
（1）当
时，求
的值；
（2）设函数
，求
的单调增区间；
（3）已知在锐角
中，
分别为角
的对边，
，对于（2）中的函数
，求
的取值范围。 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）
． （2）
，
（3）
．
解析
（1）由
，可得3sinx=-cosx，于是tanx=
．
∴
．
（2）∵
=
=(sinx+cosx，2)·(sinx，-1)
=sin2x+sinxcosx-2
=
=
，
（无
扣1分）
（3）∵在△ABC中，A+B=
-C，于是
,
由正弦定理知：
，
∴
，可解得
．
又△ABC为锐角三角形，于是
，
∴
．
由
得
，
∴ 0
<
≤
．
即
．
点评：典型题，为研究三角函数的图象和性质，往往需要利用三角函数和差倍半公式将函数“化一”。本题由平面向量的坐标运算得到f(x)的表达式，通过“化一”，利用三角函数性质，求得周期、最小值。（3）则利用正弦定理，求得角A，进一步得到角B的范围，达到解题目的。
考点
据考高分专家说，试题“已知向量（1）当时，求的值；（2）设函数.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。
