题文
已知平面向量
，
，
，
，
．
（1）当
时，求
的取值范围；
（2）若
的最大值是
，求实数
的值；
（3）（仅理科同学做，文科同学不做）若
的最大值是
，对任意的
，都有
恒成立，求实数
的取值范围． 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）[-9,7](2)
(3)
解析
解：（1）由题意知
，
，
，
令
，则
，则
当
时，
在
上递增，则
（2）①当
时，
在
上单调递减，
；
，所以
满足条件
②当
时，
在
上先增后减，
；
，则
不满足条件
③当
时，
在
上单调递增，
；
，所以
满足条件
综上，
（3）由（2）知
①当
时，
得
，即
；
②当
时，
得
，即
；
③当
时，
ⅰ）当
时，
，所以
ⅱ）当
时，
ⅲ）当
时，
，所以
综上，实数
的取值范围是
．
点评：解决的关键是根据三角函数的性质以及不等式的恒成立啊里的饿到参数的范围，体现了分类讨论思想，属于基础题。
考点
据考高分专家说，试题“已知平面向量，，，，． （1）当时，求的.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。
