在梯形ABCD中，AD//BC，对角线AC⊥BD，且AC=12，BD=9，则此梯形的中位线长是．A．B．C．D．

题文

在梯形ABCD中，AD//BC，对角线AC⊥BD，且AC=12，BD=9，则此梯形的
中位线长是（ ）．A．

B．

C．

D．

题型：未知 难度：其他题型

答案

C

解析

过点D作

,交BC于点E，
所以可得DE=AC，AD=CE，又因为

，所以BD⊥DE，根据勾股定理，

，而梯形的中位线等于上底与下底的和的一半，所以梯形的中位线长为


点评：解决本小题的关键是作辅助线

，进而就可以利用数量关系和勾股定理进行求解.

考点

据考高分专家说，试题“在梯形ABCD中，AD//BC，对角线A.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。