题文
设
、
、
为同平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足
与
不共线，
，
，则
的值一定等于（ ）A．以
、
为两边的三角形面积；B．以
、
为邻边的平行四边形的面积；C．以
、
为两边的三角形面积；D．以
、
为邻边的平行四边形的面积． 题型：未知 难度：其他题型
答案
B解析
由题意可以画出图形：记
，记
因为这三向量的起点相同，且满足
与
不共线，
，
，
所以，由平面向量数量积的定义，
=||OB||OC|cos
|，
又由于S△BOC=
|OB||OC|sin
，所以||OB||OC|sin
|=S四边形OBDC．故选B．
点评：中档题，利用数形结合思想，根据平面向量数量积的定义，确定得到平行四边形面积表达式。
考点
据考高分专家说，试题“设、、为同平面内具有相同起点的任意三个非.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。
