题文
在
中，满足：
，
是
的中点．
（1）若
，求向量
与向量
的夹角的余弦值；
（2）若点
是
边上一点，
,且
，求
的最小值． 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）
；（2）
．
解析
（1）利用向量的数量积定义求夹角的余弦值；（2）先利用数量积定义把
转化为角CAP的三角函数的表达式，再利用不等式求
的最小值，从而得所求．
试题解析：（1）设向量
与向量
的夹角为
∴
3分
令
∴
4分
（2）设
，
∵
，
，
，
∴
，
2分
∴
3分
，
，
当且仅当
时，
． 2分
考点
据考高分专家说，试题“在中，满足：，是的中点．（1）若，求向量.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。
