题文
在平面直角坐标系
中，以
为始边，角
的终边与单位圆
的交点
在第一象限，已知
.
（1）若
，求
的值；
（2）若
点横坐标为
，求
. 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）
；（2）
.
解析
（1）解法一是利用
结合平面向量的数量积得到
与
的等量关系，从而求出
的值；解法二是将
转化为两直线
、
的斜率之间的关系，进而求出
的值；（2）设
，利用三角函数的定义求出
和
的值，然后利用两角差的正弦公式求出
的值，最后利用三角行的面积公式求出
的面积；解法二是利用平面向量的数量积计算出
，然后计算出
的值，最后利用三角形的面积公式计算出
的面积.
试题解析：（1）解法1：由题可知：
，
即
，
，得
∴
则
解法2：由题可知：
，
，
∵
，∴
，得
；
（2）解法1：由（1）
，记
，
∴
，
∵
，得
∴
解法2：
即
，
即：
，
，
，
∴
则
.
考点
据考高分专家说，试题“在平面直角坐标系中，以为始边，角的终边与.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。
