题文
在平面直角坐标系
中，O为坐标原点，已知点A
（Ⅰ）若
求证：
；
（Ⅱ）若
求
的值． 题型：未知 难度：其他题型
答案
（Ⅰ）详见试题解析；（Ⅱ）
．
解析
（Ⅰ）根据已知条件，先用坐标分别表示出.
.写出它们的数量积表达式，把
代入，即可求得
，从而证得
；（Ⅱ）由已知
，两边平方，得：
，结合平方关系，可求解得
，最后利用倍角公式可求得
的值．
试题解析：（Ⅰ）由题设知
2分
所以
4分
因为
所以
故
7分
（Ⅱ）因为
所以
8分
即
解得
11分
从而
13分．
考点
据考高分专家说，试题“在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。
