在边长为的正方形中，为的中点，点在线段上运动，则的最大值为___________．

题文

在边长为

的正方形

中，

为

的中点，点

在线段

上运动，则

的最大值为___________． 题型：未知 难度：其他题型

答案

解析

由于点

在运动，故向量

，

都在变化，但我们可以把它们用同一个变化量与不变量表示出来，

，



，注意到

与

都垂直，因此









，而

最大值为

，故所求最大值为

．

考点

据考高分专家说，试题“在边长为的正方形中，为的中点，点在线段上.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。