题文
已知
，
是原点，点
的坐标满足
，则
（Ⅰ）
的最大值为 ；
（Ⅱ）
的取值范围为 ． 题型：未知 难度：其他题型
答案
（Ⅰ）
；（Ⅱ）
.
解析
（Ⅰ）依题意，
，
,所以
.则
.作出不等式组
表示的平面区域：
则点
在图中阴影区域内（含边界），易知图中点
坐标为
.令目标函数为
，即
.则由图知当直线
过点
时，
可取最大值为
.则
最大值为
.即
的最大值为
.（Ⅱ）
.易知图中
，
，所以
，
.所以
，即
，
.即
的取值范围为
.
考点
据考高分专家说，试题“已知，是原点，点的坐标满足，则（Ⅰ）的最.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。
