题文
已知直线
与圆
交于
、
两点，且
，其中
为坐标原点，则正实数
的值为 . 题型：未知 难度：其他题型
答案
解析
∵
，∴
，
又
，∴
为等腰直角三角形，
而圆心坐标为
，半径
，
∴
，
∴圆心到直线
的距离
，
又
∴
又
，
则
．故答案为2.
考点
据考高分专家说，试题“已知直线与圆交于、两点，且，其中为坐标原.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。与圆
交于
、
两点，且
，其中
为坐标原点，则正实数
的值为 . 题型：未知 难度：其他题型
∵
，∴
，
又
，∴
为等腰直角三角形，
而圆心坐标为
，半径
，
∴
，
∴圆心到直线
的距离
，
又
∴
又
，
则
．故答案为2.
