如右图放置的正方形ABCD，AB＝1，A，D分别在x轴、y轴的正半轴(含原点)上滑动，则的最大值是________．

题文

如右图放置的正方形ABCD，AB＝1，A，D分别在x轴、y轴的正半轴(含原点)上滑动，则

的最大值是________．


题型：未知 难度：其他题型

答案

2

解析

令∠OAD＝θ，∵AD＝1，∴OA＝cos θ，OD＝sin θ，∠BAx＝

－θ，故x_B＝cos θ＋cos

＝cos θ＋sin θ，y_B＝sin

＝cos θ，∴

＝(cos θ＋sin θ，cos θ)，同理可求得C(sin θ，cos θ＋sin θ)，∴

＝(sin θ，cos θ＋sin θ)，∴

＝(cos θ＋sin θ，cos θ)·(sin θ，cos θ＋sin θ)＝1＋sin 2θ≤2.

考点

据考高分专家说，试题“如右图放置的正方形ABCD，AB＝1，A.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。