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已知平面上三个向量，其中.若，且∥，求的坐标；若，且，求与夹角.

高中数学题库更新时间：2026-04-11 12:20:12 发布时间：1667天前高中归档最新发布模块sitemap 名妆网法律咨询聚返吧英语巴士网伯小乐网商动力

题文

已知平面上三个向量

已知平面上三个向量，其中.若，且∥，求的坐标；若，且，求与夹角.

，其中

已知平面上三个向量，其中.若，且∥，求的坐标；若，且，求与夹角.

.
（1）若

已知平面上三个向量，其中.若，且∥，求的坐标；若，且，求与夹角.

，且

已知平面上三个向量，其中.若，且∥，求的坐标；若，且，求与夹角.

∥

已知平面上三个向量，其中.若，且∥，求的坐标；若，且，求与夹角.

，求

已知平面上三个向量，其中.若，且∥，求的坐标；若，且，求与夹角.

的坐标；
（2）若

已知平面上三个向量，其中.若，且∥，求的坐标；若，且，求与夹角.

，且

已知平面上三个向量，其中.若，且∥，求的坐标；若，且，求与夹角.

，求

已知平面上三个向量，其中.若，且∥，求的坐标；若，且，求与夹角.

与

已知平面上三个向量，其中.若，且∥，求的坐标；若，且，求与夹角.

夹角

已知平面上三个向量，其中.若，且∥，求的坐标；若，且，求与夹角.

. 题型：未知难度：其他题型

答案

（1）

已知平面上三个向量，其中.若，且∥，求的坐标；若，且，求与夹角.

的坐标为

已知平面上三个向量，其中.若，且∥，求的坐标；若，且，求与夹角.

；（2）

已知平面上三个向量，其中.若，且∥，求的坐标；若，且，求与夹角.

与

已知平面上三个向量，其中.若，且∥，求的坐标；若，且，求与夹角.

夹角

已知平面上三个向量，其中.若，且∥，求的坐标；若，且，求与夹角.

.

解析

（1）设

已知平面上三个向量，其中.若，且∥，求的坐标；若，且，求与夹角.

，由

已知平面上三个向量，其中.若，且∥，求的坐标；若，且，求与夹角.

可以求出

已知平面上三个向量，其中.若，且∥，求的坐标；若，且，求与夹角.

，进而求出

已知平面上三个向量，其中.若，且∥，求的坐标；若，且，求与夹角.

的坐标；（2）利用向量夹角公式

已知平面上三个向量，其中.若，且∥，求的坐标；若，且，求与夹角.

，可以直接求出

已知平面上三个向量，其中.若，且∥，求的坐标；若，且，求与夹角.

与

已知平面上三个向量，其中.若，且∥，求的坐标；若，且，求与夹角.

夹角

已知平面上三个向量，其中.若，且∥，求的坐标；若，且，求与夹角.

.
试题解析：（1）

已知平面上三个向量，其中.若，且∥，求的坐标；若，且，求与夹角.

，设

已知平面上三个向量，其中.若，且∥，求的坐标；若，且，求与夹角.

，由

已知平面上三个向量，其中.若，且∥，求的坐标；若，且，求与夹角.

已知平面上三个向量，其中.若，且∥，求的坐标；若，且，求与夹角.

已知平面上三个向量，其中.若，且∥，求的坐标；若，且，求与夹角.

． 7分
（2）

已知平面上三个向量，其中.若，且∥，求的坐标；若，且，求与夹角.

已知平面上三个向量，其中.若，且∥，求的坐标；若，且，求与夹角.

设

已知平面上三个向量，其中.若，且∥，求的坐标；若，且，求与夹角.

为

已知平面上三个向量，其中.若，且∥，求的坐标；若，且，求与夹角.

的夹角，则

已知平面上三个向量，其中.若，且∥，求的坐标；若，且，求与夹角.

，

已知平面上三个向量，其中.若，且∥，求的坐标；若，且，求与夹角.

已知平面上三个向量，其中.若，且∥，求的坐标；若，且，求与夹角.

． 14分

考点

据考高分专家说，试题“已知平面上三个向量，其中.（1）若，且∥.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。

转载请注明：文章转载自 www.mshxw.com

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下一篇如图，在边长为1的正六边形中，，，，则.

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