题文
已知A(-1,0),B(0,2),C(-3,1),
·
="5,"
=10.
(1)求D点的坐标.
(2)若D点在第二象限,用
,
表示
.
(3)设
=(m,2),若3
+
与
垂直,求
的坐标. 题型：未知 难度：其他题型
答案
(1) (-2,3)或(2,1) (2)=-
+
. (3)
=(-14,2)
解析
(1)设D(x,y),
=(1,2),
=(x+1,y).
由题得
∴
或
∴D点的坐标为(-2,3)或(2,1).
(2)∵D点在第二象限,∴D(-2,3).
∴
=(-1,3).∵
=(-2,1),
设
=m
+n
,
则(-2,1)=m(1,2)+n(-1,3),
∴
∴
∴
=-
+
.
(3)∵3
+
=3(1,2)+(-2,1)=(1,7),
=(m,2),
∵3
+
与
垂直,∴(3
+
)·
=0,
∴m+14=0,∴m=-14,∴
=(-14,2).
考点
据考高分专家说，试题“已知A(-1,0),B(0,2),C(-.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。
