已知两个单位向量e1、e2的夹角为，若向量b1＝e1－2e2，b2＝3e1＋4e2，则b1·b2＝________．

题文

已知两个单位向量e₁、e₂的夹角为

，若向量b₁＝e₁－2e₂，b₂＝3e₁＋4e₂，则b₁·b₂＝________． 题型：未知 难度：其他题型

答案

－6

解析

b₁＝e₁－2e₂，b₂＝3e₁＋4e₂，则b₁·b₂＝(e₁－2e₂)·(3e₁＋4e₂)＝3

－2e₁·e₂－8

.因为e₁，e₂为单位向量，〈e₁，e₂〉＝

，所以b₁·b₂＝3－2×

－8＝3－1－8＝－6

考点

据考高分专家说，试题“已知两个单位向量e1、e2的夹角为，若向.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。