设点O是△ABC的三边中垂线的交点，且AC2－2AC＋AB2＝0，则的范围是__________．

题文

设点O是△ABC的三边中垂线的交点，且AC²－2AC＋AB²＝0，则

的范围是__________． 题型：未知 难度：其他题型

答案

解析

＝

·(

＋

)＝

·

＋

·

＝

·

＝

(

－

)·(

＋

)＝

(

²－

²)．
∵AC²－2AC＋AB²＝0，即AB²＝2AC－AC²，
∴

＝

AC²－

(2AC－AC²)＝AC²－AC＝

.
∵AB²≥0，∴2AC－AC²≥0，∴0＜AC＜2，
∴

∈

考点

据考高分专家说，试题“设点O是△ABC的三边中垂线的交点，且A.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。