若非零向量a,b满足|a|=|b|,(2a+b)·b=0,则a与b的夹角为(　　)A．30°B．60°C．120°D．150°

题文

若非零向量a,b满足|a|=|b|,(2a+b)·b=0,则a与b的夹角为( )A．30°B．60°C．120°D．150° 题型：未知 难度：其他题型

答案

C

解析

设a与b的夹角为θ,
则(2a+b)·b=2a·b+b²="2|a||b|cos" θ+|b|²
=|b|²(2cos θ+1)=0,
又b为非零向量,∴2cos θ+1=0,
∴cos θ=-

,∴θ=120°.故选C.

考点

据考高分专家说，试题“若非零向量a,b满足|a|=|b|,(2.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。