已知两个单位向量a,b的夹角为60°,c=ta+(1-t)b,若b·c=0,则t=　　　　.

题文

已知两个单位向量a,b的夹角为60°,c=ta+(1-t)b,若b·c=0,则t= . 题型：未知 难度：其他题型

答案

2

解析

由b·c=0知,
b·c=[ta+(1-t)b]·b=ta·b+(1-t)b²
=t×1×1×cos60°+(1-t)
=0.
即1-

t=0,
∴t=2.

考点

据考高分专家说，试题“已知两个单位向量a,b的夹角为60°,c.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。