已知在△ABC中,AB=AC=4,BC=4,点P为边BC所在直线上的一个动点,则关于·(+)的值,下列选项正确的是(　　)A．最大值为16B．为定值8C．最小值

题文

已知在△ABC中,AB=AC=4,BC=4

,点P为边BC所在直线上的一个动点,则关于

·(

+

)的值,下列选项正确的是( )A．最大值为16B．为定值8C．最小值为4D．与P的位置有关 题型：未知 难度：其他题型

答案

B

解析

设BC的中点为O,
则AO⊥BC且AO²=AB²-(

BC)²=4,
∴

·(

+

)=2

·


=2·|

|·|

|cos∠PAO
=2·|

|(|

|cos∠PAO)
=2|

|²
=8.
故选B.

考点

据考高分专家说，试题“已知在△ABC中,AB=AC=4,BC=.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。