如右图，在直角梯形ABCD中，AB//DC,AD⊥AB,AD=DC=2,AB=3,点是梯形内或边界上的一个动点，点N是DC边的中点，则的最大值是________

题文

如右图，在直角梯形ABCD中，AB//DC,AD⊥AB,AD=DC=2,AB=3,点

是梯形

内或边界上的一个动点，点N是DC边的中点，则

的最大值是________ .


题型：未知 难度：其他题型

答案

6

解析

由题得,以A点为原点,AB为x轴,AD为y轴建立直角坐标系,则点N(1,2),设M(x,y),根据题意直角梯形即为M点的可行域,利用线性规划的知识可以解得目标函数

在交点C(2,2)处取得最大值为6,故填6.

考点

据考高分专家说，试题“如右图，在直角梯形ABCD中，AB//D.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。