在直角三角形中，∠ACB=90°，AC=BC=2，点P是斜边AB上的一个三等分点，则·+·=

题文

在直角三角形

中，∠ACB=90^°，AC=BC=2，点P是斜边AB上的一个三等分点，则

·

+

·

=         题型：未知 难度：其他题型

答案

4

解析

由题意知三角形为等腰直角三角形(如图)．
因为P是斜边AB上的一个三等分点，所以

=



．



又

=

+

=

+



，
所以

·

=

²+



·

=4+

×2

×2cos135⁰=




·

=

·

+



·

=

×2

×2cos45⁰=


所以

·

+

·

=4

考点

据考高分专家说，试题“在直角三角形中，∠ACB=90°，AC=.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。