(2014·孝感模拟)已知P是双曲线-=1(a>0,b>0)上的点,F1,F2是其焦点,双曲线的离心率是,且·=0,若△PF1F2的面积为9,则a+

题文

(2014·孝感模拟)已知P是双曲线

-

=1(a>0,b>0)上的点,F₁,F₂是其焦点,双曲线的离心率是

,且

·

=0,若△PF₁F₂的面积为9,则a+b的值为( )A．5B．6C．7D．8 题型：未知 难度：其他题型

答案

C

解析

由

·

=0得

⊥

,设|

|=m,|

|=n,不妨设m>n,则m²+n²=4c²,m-n=2a,

mn=9,

=

,解得

所以b=3,所以a+b=7.

考点

据考高分专家说，试题“(2014·孝感模拟)已知P是双曲线-=.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。