题文
长度都为2的向量
，
的夹角为
，点C在以O为圆心的圆弧AB(劣弧)上，
＝m
＋n
，则m＋n的最大值是________． 题型：未知 难度：其他题型
答案
解析
建立平面直角坐标系，设向量＝(2,0)，向量
＝(1，
)．设向量
＝(2cos α，2sin α)，0≤α≤
．由
＝m
＋n
，得(2cos α，2sin α)＝(2m＋n，
n)，
即2cos α＝2m＋n,2sin α＝
n，
解得m＝cos α－
sin α，n＝
sin α．
故m＋n＝cos α＋
sin α＝
sin
≤
．
考点
据考高分专家说，试题“长度都为2的向量，的夹角为，点C在以O为.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。
