关于平面向量a，b，c，有下列三个命题：①若a·b＝a·c，则b＝c；②若a＝(1，k)，b＝(－2,6)，a∥b，则k＝－3；③非零向量a和b满足|a|＝|b

题文

关于平面向量a，b，c，有下列三个命题：
①若a·b＝a·c，则b＝c；②若a＝(1，k)，b＝(－2,6)，a∥b，则k＝－3；③非零向量a和b满足|a|＝|b|＝|a－b|，则a与a＋b的夹角为60°．其中真命题的序号为________．(写出所有真命题的序号) 题型：未知 难度：其他题型

答案

②

解析

①向量的乘积不同于数的乘积，若向量

是零向量，b与c就不一定相等；②向量平行，则横纵坐标的对应比是相等的，通过计算②是正确的；③当|a|＝|b|＝|a－b|时，

这三个向量平移后构成一个等边三角形，a＋b是这个等边三角形一条角平分线，故③错误．

考点

据考高分专家说，试题“关于平面向量a，b，c，有下列三个命题：.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。