题文
已知向量
，
，其中
，
，
试计算
及
的值；
求向量
与
的夹角的正弦值. 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）
；（2）
.
解析
（1）由
，
可知
=(1,0)+(0,1)=(1,1)，同理
，根据平面向量数量积的坐标表示可得
，另可求得
，根据平面向量模的坐标表示；可得
；
（2）由平面向量数量积的定义
，变形可得
，由（1）中所求可得
，从而
.
（1）由题有
，
，∴
；
而
，∴
=
；
（2）由题有
，∴
.
考点
据考高分专家说，试题“已知向量，，其中，，试计算及的值；求向量.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。
