题文
已知
，且实数
，则
与
的夹角取值范围 . 题型：未知 难度：其他题型
答案
解析
，且实数
，不妨设
，则
，令
以
为邻边作平行四边形
，则则平行四边形
为菱形，故有
为等腰三角形，故有
，且
，而由题意可得，
与
的夹角
，即
与
的夹角，等于
与
的夹角，
中，由余弦定理可得
解得
，又由
，可得
故
即
与
的夹角
的夹角
与
的夹角的取值范围是
考点
据考高分专家说，试题“已知，且实数，则与的夹角取值范围......”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。
