已知平面向量a，b，|a|＝1，|b|＝，且|2a＋b|＝，则向量a与向量a＋b的夹角为(　　)A．B．C．D．π

题文

已知平面向量a，b，|a|＝1，|b|＝

，且|2a＋b|＝

，则向量a与向量a＋b的夹角为( )A．

B．

C．

D．π 题型：未知 难度：其他题型

答案

B

解析

由题意可得|2a＋b|²＝4＋4a·b＋3＝7，所以a·b＝0，所以a·(a＋b)＝1，且|a＋b|＝

＝2，故cos〈a，a＋b〉＝

＝

，所以〈a，a＋b〉＝

．故选B．

考点

据考高分专家说，试题“已知平面向量a，b，|a|＝1，|b|＝.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。