题文
已知|
|=4，|
|=3，（2
－3
）·（2
+
）=61，
（1）求
与
的夹角θ；
（2）设
，求以
为邻边的平行四边形的两条对角线的长度. 题型：未知 难度：其他题型
答案
(1)
；(2)
。
解析
（1）根据数量积的定义知
，由（2
－3
）·（2
+
）=61求出
，结合已知条件代入上式可得
与
的夹角θ；（2）根据向量加法的平行四边形法则、减法的三角形法则可知所求两条对角线的长度为
。
试题解析：（1）∵（2
－3
）·（2
+
）=61，∴
又|
|=4，|
|=3，∴
·
=－6． （2分）∴
∴θ=120° （6分）
（2）
（9分）
（12分）
考点
据考高分专家说，试题“已知||=4，||=3，（2－3）·（2.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。
