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在边长为的正三角形中,设,则.

题文

在边长为
在边长为的正三角形中,设,则.
的正三角形
在边长为的正三角形中,设,则.
中,设
在边长为的正三角形中,设,则.
,则
在边长为的正三角形中,设,则.
         . 题型:未知 难度:其他题型

答案

-3.

解析


由已知中边长为
在边长为的正三角形中,设,则.
的正三角形
在边长为的正三角形中,设,则.
中,设
在边长为的正三角形中,设,则.
,我们易得到三个向量的模均为
在边长为的正三角形中,设,则.
,进而根据同起点向量夹角为
在边长为的正三角形中,设,则.
,首尾相接的向量夹角为
在边长为的正三角形中,设,则.
,代入平面向量数量积公式
在边长为的正三角形中,设,则.
,即为所求.

考点

据考高分专家说,试题“在边长为的正三角形中,设,则......”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。
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