题文
已知向量
，
，且
.
(1)求
及
；
(2)若
的最小值为
，求实数
的值. 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）
；（2）
.
解析
解题思路：（1）利用平面向量的数量积公式、模长公式求解；（2）将
的值域，转化为关于
的一元二次函数的值域.规律总结：1.三角恒等变换要正确选用公式及其变形；2.求关于
的一元二次函数的值域，要注意三角函数的有界性.
试题解析：(1)
,
,
.
,
,
,
当
时，当且仅当
时，
取最小值
，解得
；
当
时，当且仅当
时，
取最小值
，解得
（舍）；
当
时，当且仅当
时，
取最小值
，解得
（舍去），
综上所述，
.
考点
据考高分专家说，试题“已知向量，，且.(1)求及；(2)若的最.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。
