题文
已知向量
，
，
，
．
（1）求
与
的夹角；
（2）若
，求实数
的值． 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）与
的夹角为
；（2）
.
解析
（1）由条件中
，
可求得
与
，从而可求得
，
，
，再由平面向量数量积的定义
可求得
，从而可知夹角为
；（2）由
可知
，再由已知条件
，
可求得
，从而可以得到关于
的方程
即可解得
.
试题解析：（1）∵
，
，
，
，
∴
，
，
，
， 2分
∴
； 5分
又∵
，∴
； 6分
（2）当
时，
， 8分
∴
，则
，∴
． 12分
考点
据考高分专家说，试题“已知向量，，，．（1）求与的夹角；（2）.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。
