题文
已知△
的面积
满足
，且
，
与
的夹角为
.
（1）求
的取值范围；
（2）求函数
的最大值及最小值. 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）
；（2）
的最大值为
，最小值为3.
解析
（1）求
的取值范围，首先要建立与
相关的不等式，应凭借条件中已有的不等式
，再根据知识的内在联系，将它转换为关于
的不等式，从而求出
的取值范围；（2）首先应用恒等变换知识将三角函数
转换到特定形式：
，然后结合（1）求得的
的取值范围，利用函数的单调性求其最值.
试题解析：（1）因为
，
与
的夹角为
，所以
3分
又
，所以
，即
，又
，所以
. 5分
（2）
，
因为
，所以
， 8分
从而当
时，
的最小值为3；当
时，
的最大值为
． 12分
考点
据考高分专家说，试题“已知△的面积满足，且，与的夹角为.（1）.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。
