已知向量a=，b=，设m=a+tb。若α=，求当|m|取最小值时实数t的值；若a⊥b，问：是

题文

已知向量a=（1，2），b=（cosα，sinα），设m=a+tb（t为实数）。
（1）若α=

，求当|m|取最小值时实数t的值；
（2）若a⊥b，问：是否存在实数t，使得向量a-b和向量m的夹角为

，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由。 题型：未知 难度：其他题型

答案

解：（1）因为


则





所以当

时，|m|取到最小值，最小值为

。
（2）由条件得


又因为|a-b|=







则有

，且t＜5，
整理得t²+5t-5 =0
所以存在

满足条件。

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“已知向量a=（1，2），b=.....”主要考查你对 [向量模的计算 ]考点的理解。