已知向量a=，b=，|a-b|=。求cos的值；若0＜α＜，-＜β＜0，且sinβ

题文

已知向量a=（cosα，sinα），b=（cosβ，sinβ），|a-b|=

。
（1）求cos（α-β）的值；
（2）若0＜α＜

，-

＜β＜0，且sinβ=-

，求sinα。 题型：未知 难度：其他题型

答案

解：（1）∵a=（cosα，sinα），b=（cosβ，sinβ），
∴a-b=（cosα-cosβ，sinα-sinβ）
∵


∴


即


∴

。
（2）∵


∴0＜α-β＜π
∵


∴


∵


∴


∴sinα=sin[（α-β）+β]
=sin（α-β）cosβ+cos（α-β）sinβ


。

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“已知向量a=（cosα，si.....”主要考查你对 [向量模的计算 ]考点的理解。