题文
已知向量
=（cosα，sinα），
=（cosβ，sinβ），|
﹣
|=
．
（1）求cos（α﹣β）的值；
（2）若0＜α＜
，﹣
＜β＜0，且sinβ=﹣
，求sinα的值． 题型：未知 难度：其他题型
答案
解：（1）因为向量
=（cosα，sinα），
=（cosβ，sinβ），
|
﹣
|=
=
=
，
所以2﹣2cos（α﹣β）=
，
所以cos（α﹣β）=
；
（2）若0＜α＜
，﹣
＜β＜0，
所以0＜α﹣β＜π，
因为cos（α﹣β）=
，所以sin（α﹣β）=
且sinβ=﹣
，cosβ=
，
所以，sinα=sin（α﹣β+β）=sin（α﹣β）cosβ+cos（α﹣β）sinβ=
=
解析
该题暂无解析
考点
据考高分专家说，试题“已知向量=（cosα，sinα），.....”主要考查你对 [向量模的计算 ]考点的理解。
