已知向量p=a|a|+2b|b|，其中a、b均为非零向量，则|p|的取值范围是 ______．

题文

已知向量p=a|a|+2b|b|，其中a、b均为非零向量，则|p|的取值范围是 ______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵|a|a||=1，|2b|b||=2  
∴p2=|p|2=1+4+4 a|a|?b|b|?cos＜a|a|，2b|b|＞=5+4?cos＜a|a|，2b|b|＞∈[1，9]，
开方可得  |p|的取值范围[1，3]，
故答案为[1，3]．

解析

a|a|

考点

据考高分专家说，试题“已知向量p=a|a|+2b|b|，其中a.....”主要考查你对 [向量模的计算 ]考点的理解。