题文
如图，在长、宽、高分别为AB=3，AD=2，AA1=1的长方体ABCD-A1B1C1D1的八个顶点的两点为起点和终点的向量中，（1）单位向量共有多少个？
（2）试写出模为5的所有向量；
（3）试写出与AB相等的所有向量；
（4）试写出AA1的相反向量．
题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）由于长方体的高为1，所以长方体4条高所对应的向量AA1、A1A、BB1、B1B、CC1、C1C、DD1、D1D共8个向量都是单位向量，而其他向量的模均不为1，故单位向量共8个．
（2）由于这个长方体的左右两侧的对角线长均为5，
故模为5的向量有AD1、D1A、A1D、DA1、BC1、C1B、B1C、CB1，共8个．
（3）与向量AB相等的所有向量（除它自身之外）共有A1B1、DC及D1C1，共3个．
（4）向量AA1的相反向量为A1A、B1B、C1C、D1D，共4个．
解析
AA1考点
据考高分专家说，试题“如图，在长、宽、高分别为AB=3，AD=.....”主要考查你对 [向量模的计算 ]考点的理解。
