已知平面上的向量PA、PB满足|PA|2+|PB|2=4，|AB|=2，设向量PC=2PA+PB，则|PC|的最小值是 ______．

题文

已知平面上的向量PA、PB满足|PA|2+|PB|2=4，|AB|=2，设向量PC=2PA+PB，则|PC|的最小值是 ______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

|PA|2+|PB|2=4，|AB|=2
∴|PA|2+|PB|2=|AB|2
∴PA?PB=0
∴PC2=4PA2+4PA?PB+PB2
=3PA2+4≥4
∴|PC|≥2
故答案为2．

解析

PA

考点

据考高分专家说，试题“已知平面上的向量PA、PB满足|PA|2.....”主要考查你对 [向量模的计算 ]考点的理解。