已知向量a=，向量b=，则|2a-b|的最大值是 ______．

题文

已知向量a=（cosθ，sinθ），向量b=（3，-1），则|2a-b|的最大值是 ______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵2a-b=（2cosθ-3，2sinθ+1），
∴|2a-b|=(2cosθ-3)2+(2sinθ+1)2=8+8sin(θ-π3)≤4．
∴|2a-b|的最大值为4．
故答案为：4

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“已知向量a=（cosθ，sinθ），向量.....”主要考查你对 [向量模的计算 ]考点的理解。