题文
已知a,b是两个互相垂直的单位向量,且c•a=1,c•b=1,|c|=2,则对任意的正实数t,|c+ta+1tb|的最小值是______. 题型:未知 难度:其他题型答案
∵a,b是两个互相垂直的单位向量∴a•b=0
∴|c+ta+ 1tb|2=(c+ta+1tb)2=c2+t2a2+1t2b2+2(ta•c+a•b +1tb•c)
=t2+1t2+ 2t+2t+2≥2+4+2=8
当且仅当t2=1t2且 2t=2t即t=1时取等号
故|c+ta+1tb|的最小值为22
解析
a考点
据考高分专家说,试题“已知a,b是两个互相垂直的单位向量,且c.....”主要考查你对 [向量模的计算 ]考点的理解。