已知向量a=(sinθ，3)，b=，θ∈(-π2，π2)，则|a+b|的最大值为______．

题文

已知向量a=(sinθ，3)，b=（1，cosθ），θ∈(-π2，π2)，则|a+b|的最大值为______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

|a+b|2=(sinθ+1)2+(cosθ+3)2=5+4sin(θ+π3)，
∴当θ=π6时，|a+b|2的最大值为5+4=9，故|a+b|的最大值为3．
故答案为3

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“已知向量a=(sinθ，3)，b=（1，.....”主要考查你对 [向量模的计算 ]考点的理解。