题文
已知a、b是非零向量，指出下列等式成立的条件：①|a|+|b|=|a+b|成立的条件是______；
②|a|+|b|=|a-b|成立的条件是______；
③|a+b|=|a-b|成立的条件是______；
④|a|-|b|=|a-b|成立的条件是______． 题型：未知 难度：其他题型
答案
利用向量的运算法则知|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|
当两个向量同向时，右边的等号取得，当两个向量反向时，取得左边的等号
|a|-|b|≤|a-b|≤|a|+|b|
当两个向量同向时，左边的等号取得，当两个向量反向时，取得右边的等号
对于③∵|a+b|=|a-b|平方得a•b=0所以a，b垂直．
故答案为：a，b同向；a，b反向；a，b垂直；a，b同向
解析
a考点
据考高分专家说，试题“已知a、b是非零向量，指出下列等式成立的.....”主要考查你对 [向量模的计算 ]考点的理解。
