设O、A、B、C为平面内四点，OA=a，OB=b，OC=c，且a+b+c=0，a•b=b•c=c•a=-1，则|a|2+|b|2+|c|2=______．

题文

设O、A、B、C为平面内四点，OA=a，OB=b，OC=c，且a+b+c=0，a•b=b•c=c•a=-1，则|a|2+|b|2+|c|2=______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵a+b+c=0，平方得：
|a|2+|b|2+|c|2+2(a•b+b•c+c•a)=0，
∵a•b=b•c=c•a=-1
∴|a|2+|b|2+|c|2+2×(-3)=0，
∴|a|2+|b|2+|c|2=6
故答案为：6．

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“设O、A、B、C为平面内四点，OA=a，.....”主要考查你对 [向量模的计算 ]考点的理解。