设an=(cosnπ6，sinnπ6)，n∈N*，b=(1，3)，则y=|a1+b|2+|a2+b|2+…+|a10+b|2的值为______．

题文

设an=(cosnπ6，sinnπ6)，n∈N*，b=(1，3)，则y=|a1+b|2+|a2+b|2+…+|a10+b|2的值为______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

y=|a1+b|2+|a2+b|2+…+|a10+b|2
=(a1 2+a2 2+…+a102)+2(a1  +a2  +…+a10 )•b+10•b2
=10-2+40=48
故答案为：48

解析

a1

考点

据考高分专家说，试题“设an=(cosnπ6，sinnπ6)，.....”主要考查你对 [向量模的计算 ]考点的理解。