设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，若|BC|=4，|AB+AC|=|AB-AC|，则|AM|=______．

题文

设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，若|BC|=4，|AB+AC|=|AB -AC|，则|AM|=______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵|AB+AC|=|AB -AC|，
∴以AB和AC为邻边的平行四边形是一个矩形，
根据矩形的对角线相等且互相平分，
∴|AM|=12|BC|=4×12=2，
故答案为：2

解析

AB

考点

据考高分专家说，试题“设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外.....”主要考查你对 [向量模的计算 ]考点的理解。