向量a=(cos25°，sin25°)，b=(sin20°，cos20°)，若m∈R，则|a+mb|的最小值为．

题文

向量a=(cos25°，sin25°)，b=(sin20°，cos20°)，若m∈R，则|a+mb|的最小值为 ． 题型：未知 难度：其他题型

答案

由题意得a+mb=（cos25°+msin20°，sin25°+mcos20°）
∴|a+mb|=1+m2+2msin45°=1+m2+2m
由二次函数的性质知，当m=-22时，|a+mb|的最小值为22
故答案为22

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“向量a=(cos25°，sin25°)，.....”主要考查你对 [向量模的计算 ]考点的理解。