题文
（1）利用向量有关知识与方法证明两角差的余弦公式：C α﹣β：cos（α﹣β）=cosαcosβ+sinαsinβ；（2）由C α﹣β推导两角和的正弦公式S α+β：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ． 题型：未知 难度：其他题型
答案
解：（1）如图，在平面直角坐标系中，以原点为圆心， 作一单位圆，再以原点为顶点，x轴非负半轴为始边分别作角α，β．
设它们的终边分别交单位圆于点P1（cosα，sinα），P2（cosβ，sinβ），
即有两单位向量
，它们的所成角是|α﹣β|，
根据向量数量积的性质得：
| ①
又根据向量数量积的坐标运算得：
=cosαcosβ+sinαsinβ ②
由①②得 cos（α﹣β）=cosαcosβ+sinαsinβ
（2）sin（α+β）=cos（
]
=cos[（
﹣α]
=cos（
）cosβ+sin（
）sinβ =sinαcosβ+cosαsinβ
即有sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ
解析
该题暂无解析
考点
据考高分专家说，试题“（1）利用向量有关知识与方法证明两.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。
