点P是△ABC内一点，且AP=25AB+15AC，则△ABP的面积与△ABC的面积之比是A．1：5B．2：5C．1：2D．2：1

题文

点P是△ABC内一点，且AP=25AB+15AC，则△ABP的面积与△ABC的面积之比是（ ）A．1：5B．2：5C．1：2D．2：1 题型：未知 难度：其他题型

答案

连接CP并延长，交AB于D，
则 AP=25AB+15AC=45AD+15AC，
即 CP=4PD，
故 CD=5PD，
则△ABP的面积与△ABC面积之比为 15．
故选A．

解析

AP

考点

据考高分专家说，试题“点P是△ABC内一点，且AP=25AB+.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。