已知△ABC所在平面内一点P，且满足PA+PB+PC=BC，则△ACP与△BCP的面积之比为______．

题文

（理科做）已知△ABC所在平面内一点P（P与A、B、C都不重合），且满足PA+PB+PC=BC，则△ACP与△BCP的面积之比为______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵PA+PB+PC=BC，∴PA+PB=CP+BC∴PA=2BP，
∴P是AB边的一个三等分点．如图
所以△ACP与△BCP的底边的比为2，C到AB的距离相等，所以面积之比为2．
即s₁：s₂=2
故答案为：2．

解析

PA

考点

据考高分专家说，试题“（理科做）已知△ABC所在平面内一点P（.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。